Учителю очень важно знать форы и виды самостоятельных работ, их место в процессе обучения. Но нельзя забывать, что на успехи ученика огромное влияние оказывает настрой самого учителя. Здесь очень важен известный психологам эффект Резенталя- Якобсона. Эти исследователи провели следующий эксперимент: они давали учителям заведомо неправильную информацию о показателях умственного развития детей. Выяснили: достижения учеников зависели от  мнения учителя о возможностях ученика.  Те ученики, которые воспринимались учителями как более одаренные (хотя таковыми и не являются), показали большие сдвиги в учебе по сравнению с детьми, которых учитель считал менее одаренным. Вот почему так важно умение учителя создать в классе доброжелательную атмосферу, особенно во время выполнения самостоятельных работ.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть:

1.обучающими

2.тренировочными

3.закрепляющими

4.повторительными

5.развивающими

6.творческими

7.контрольными

1. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель: развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать проблемы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал.

Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще непрочны. Оценок плохих за них не ставить.

Т. к. самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает учителю четкую картину того, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Цель - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке.

Например, составление примеров Tна изучаемые правила, свойства; самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.

2. К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. Например, какие из данных графиков являются графиком показательной функции?

Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и их свойства данного определения, правила. Конечно, та работа мало способствует умственному развитию детей, но необходима для выработки основных умений и навыков и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся.

К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Каждый комплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня. Варианты удобно разместить по конвертам разных цветов. В каждом конверте 5 карточек с упражнениями. Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний:

зеленые-«3»,

желтые-«4»,

синие-«5»,

черные-задания олимпиадного характера.

3. К закрепляющим можно отнести  самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал.  По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.

4. Очень важны так называемые повторные работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.

5. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в школе «дней математики», сочинение математических игр, спектаклей.

На уроках - это самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

6. Большой интерес у учащихся вызывают творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Это задания на поиск второго, третьего и т. д. способа решения задачи.

Например, для нахождения высоты, опущенной из вершины прямого угла, если известны три элемента данного треугольника, можно применить способы: на определение синуса острого угла, на вычисление формулы площади треугольника, на теорему Пифагора и т. д.

7. Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.

Контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; должны быть направлены на отработку основных навыков; обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; они должны стимулировать учащихся; позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.